Question

学校有线网络同时提供A、B两套校本选修课程。A套选修课播40分钟，课后研讨20分钟，可获得学分5分；B套选修课播32分钟，课后研讨40分钟，可获学分4分。全学期20周，网络每周开播两次，每次均为独立内容。学校规定学生每学期收看选修课不超过1400分钟，研讨时间不得少于1000分钟。两套选修课怎样合理选择，才能获得最好学分成绩？

Answer 1

在图中阴影线段AB上的整数点A（15，25）、C（19，20）、D（23，15）都符合题意，使得学分最高为175分。（

设选择A、B两套课程分别为X、Y次，z为学分，则
 （4分）   
图示:（3分）

目标函数      （1分）
由方程组解得点A(15,25)  ,  B(25,12.5)
由于目标函数的斜率与直线AB的斜率相等，因此在图中阴影线段AB上的整数点A（15，25）、C（19，20）、D（23，15）都符合题意，使得学分最高为175分。（4分）