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    如图，是圆柱体的一条母线，过底面圆的圆心                       ，是圆上不与点、重合的任意一点，已知棱，     ，．

    （1）求直线与平面所成的角的大小；

    （2）将四面体绕母线转动一周，求的三边在旋                   转过程中所围成的几何体的体积．

    （1）    （2） 


    解析:

    （1）因为点在以为直径的圆上，所以，……………2分

    因为，，所以，

    从而有………………………………4分

    所以为直线与平面所成的角，在中，

    ，所以，

    即直线与平面所成的角为。………………………………6分

    （2）由题意可知，所求体积是两个圆锥体的体积之差，

     ，  

     故所求体积为………………………………12分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，AB是圆柱体OO′的一条母线，BC过底面圆的圆心O，D是圆O上不与点B，C重合的任意一点，已知棱AB=5，BC=5，CD=3．
    （1）求直线AC与平面ABD所成的角的大小；
    （2）将四面体ABCD绕母线AB转动一周，求△ACD的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AB是圆柱体OO′的一条母线，BC过底面圆的圆心O，D是圆O上不与点B、C重合的任意一点，已知棱AB=5，BC=5，CD=3．
    （1）将四面体ABCD绕母线AB转动一周，求△ACD的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积；
    （2）二面角A-DC-B
    （3）求AD与平面ABC所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）

    如图，是圆柱体的一条母线，过底面圆的圆心                       ，是圆上不与点、重合的任意一点，已知棱，     ，．

    （1）求直线与平面所成的角的大小；

    （2）将四面体绕母线转动一周，求的三边在旋                   转过程中所围成的几何体的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，AB是圆柱体OO′的一条母线，BC过底面圆的圆心O，D是圆O上不与点B，C重合的任意一点，已知棱AB=5，BC=5，CD=3．
    （1）求直线AC与平面ABD所成的角的大小；
    （2）将四面体ABCD绕母线AB转动一周，求△ACD的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积．

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