Question

将函数y=cosx的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移

π

4

个单位，所得函数图象的一条对称轴方程是（　　）

• A、x=π
• B、x=

  π

  4

• C、x=

  π

  3

• D、x=

  π

  2

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据函数图象变换，求出函数解析式，结合三角函数的对称性即可得到结论．

解答： 解：将函数y=cosx的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），
得到y=cos

1

2

x，再向右平移

π

4

个单位得到y=cos[

1

2

（x-

π

4

）]，
由

1

2

（x-

π

4

）=kπ，得x-

π

4

=2kπ，
即x=

π

4

+2kπ，k∈Z，
当k=0时，x=

π

4

，
即函数的一条对称轴为x=

π

4

，
故选：B

点评：本题主要考查三角函数的对称轴的求解，利用三角函数的图象关系求出函数的解析式是解决本题的关键．