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    已知点O是三角形ABC的边BC的中点，过点O的直线交直线AB、AC分别于M、N，数学公式，数学公式，则数学公式=________．

    2
    分析：当三点共线时，以任意点为起点，这三点为终点的三向量，其中一向量可用另外两向量线性表示，而且其系数和为1．
    解答：∵O是三角形ABC的边BC的中点，∴2=，
    由已知可得，，
    故2==+，即=+，
    因为O、M、N三点共线，所以，即=2
    故答案为：2
    点评：本题为向量的基本运算，重点考查三点共线的充要条件，属基础题．
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    AM
    =m
    AB
    ，
    AN
    =n
    AC
    ，则
    1
    m
    +
    1
    n
    =
    2
    2
    ．

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