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    10．函数f（x）=lnx+$\frac{4f'（2）}{x}$的图象在点 P（1，f（1））处的切线方程为y=1．

    分析 先求出f′（x），令x=2，求出f′（2），得出f（x），求出f（1），斜率f'（1），利用点斜式方程求出切线方程．

    解答 解：$f'（x）=\frac{1}{x}-\frac{4f'（2）}{x^2}$，
    所以$f'（2）=\frac{1}{2}-\frac{4f'（2）}{4}$，
    所以$f'（2）=\frac{1}{4}$，即$f（x）=lnx+\frac{1}{x}$．
    f′（x）=$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{{x}^{2}}$，
    又f（1）=1，斜率为f'（1）=0，
    所以切线方程为y=1．
    故答案为：y=1．

    点评 本题考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，正确求导是解题的关键，考查了运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    1．已知集合P={直角三角形}，Q={等腰三角形}，若△ABC的三边a，b，c所对的角分别是A，B，C，则满足acosA=bcosB的三角形的集合是（　　）
    A．PB．QC．P∪QD．P∩Q

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    18．已知集合A={0，1，2}，集合B={x|x=2n+1，n∈A}，则A∩B=（　　）
    A．{0，1，2，3，5}B．{1，2，3}C．{0，1}D．{1}

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    5．在数列{an}中，a3=9，a6=18，且满足an+2=2an+1-an．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{cn}满足cn=$\frac{2}{{{a_n}+3{n^2}}}$，求{cn}的前n项和Tn．

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    15．已知复数z=$\frac{3+4i}{1+2i}$（i为虚数单位），则复数z的共轭复数的虚部为（　　）
    A．-$\frac{2}{5}$iB．$\frac{2}{5}i$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{2}{5}$

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    2．已知点P是椭圆$\frac{x^2}{5}$+y2=1上任一点，F为椭圆的右焦点，Q（3，0），且|PQ|=$\sqrt{2}$|PF|，则满足条件的点 P的个数为（　　）
    A．4B．3C．2D．0

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    19．已知i是虚数单位，若复数-3i（a+i）（a∈R）的实部与虚部相等，则a=（　　）
    A．-1B．-2C．1D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，且∠DAB=60°．点E是棱PC的中点，平面ABE与棱PD交于点F．
    （Ⅰ）求证：AB∥EF；
    （Ⅱ）若PA=PD=AD，且平面PAD⊥平面ABCD，求平面PAF与平面AFE所成的锐二面角的余弦值．

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