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    已知点P是圆x2＋y2＝16上的一个动点，点A是x轴上的定点，坐标为(12，0)，当P在圆上运动时，线段PA的中点M的轨迹方程是___________.

    解析:圆x2＋y2＝16的参数方程是

    设P(4cosθ，4sinθ)，由中点公式得即(x－6)2＋y2=4.

    答案:(x－6)2＋y2=4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是圆x2+y2=1上一动点，点P在y轴上的射影为Q，设满足条件
    QM
    =λ
    QP
    （λ为非零常数）的点M的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）若存在过点N(
    1
    2
    ，0)    的直线l与曲线C相交于A、B两点，且
    OA
    •
    OB
    =0（O为坐标原点），求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是圆x2+y2=1上的动点，点P在y轴上的射影为Q，设满足条件
    QM
    =2
    QP
    的点M的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）设过点N（1，0）且斜率为k1（k1≠0）的直线l被曲线C所截得的弦的中点为A，O为坐标原点，直线OA的斜率为k2，求k12+k22的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是圆x2+y2=1上任意一点，过点P作y轴的垂线，垂足为Q，点R满足
    RQ
    =
    		3
    PQ
    ，记点R的轨迹为曲线C．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）设A（0，1），点M、N在曲线C上，且直线AM与直线AN的斜率之积为
    2
    3
    ，求△AMN的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省金华一中高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知点P是圆x2+y2=1上任意一点，过点P作y轴的垂线，垂足为Q，点R满足，记点R的轨迹为曲线C．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）设A（0，1），点M、N在曲线C上，且直线AM与直线AN的斜率之积为，求△AMN的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省衢州市龙游中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知点P是圆x2+y2=1上任意一点，过点P作y轴的垂线，垂足为Q，点R满足，记点R的轨迹为曲线C．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）设A（0，1），点M、N在曲线C上，且直线AM与直线AN的斜率之积为，求△AMN的面积的最大值．

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