Question

将两粒均匀的骰子各抛掷一次，观察向上的点数，计算：
（1）共有多少种不同的结果？并试着列举出来．
（2）两粒骰子点数之和等于3的倍数的概率；
（3）两粒骰子点数之和为4或5的概率．

Answer 1

解：（1）每一粒均匀的骰子抛掷一次，都有6种结果，根据分步计数原理，所有可能结果共有6×6=36种． …（4分）
（2）两粒骰子点数之和等于3的倍数的有以下12种：（1，2），（2，1），（1，5），（5，1），（2，4），（4，2），（3，3），
（3，6），（6，3），（5，4），（4，5），（6，6），共有12个结果，
因此，两粒骰子点数之和等于3的倍数的概率是=． …（8分）
（3）两粒骰子点数之和为4或5的有以下7种：（2，2），（1，3），（3，1），（2，3），（3，2），（1，4），（4，1），
因此，两粒骰子点数之和为4或5的概率为． …（12分）
分析：（1）每一粒均匀的骰子抛掷一次，都有6种结果，根据分步计数原理，求得将两粒均匀的骰子各抛掷一次得到不同结果的个数．
（2）用列举法求得两粒骰子点数之和等于3的倍数的有12种，由此可得两粒骰子点数之和等于3的倍数的概率．
（3）用列举法求得两粒骰子点数之和为4或5的有7种，由此可得两粒骰子点数之和为4或5的概率．
点评：本题考查古典概型问题，可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件，应用列举法来解题是这一部分的最主要思想，属于基础题．