Question

14、120有多少个正约数

16

，这些正约数的和是

3240

．

Answer 1

分析：据题意，120=2×2×2×3×5=2³×3×5，由约数数目的判断方法与约数和公式，计算可得答案．

解答：解：根据题意，120=2×2×2×3×5=2³×3×5，
由约数数目的判断方法，可得120的正约数有（3+1）×（1+1）×（1+1）=16个，
其约数和：（2+1）×（2²+1）×（2³+1）×（3+1）×（5+1）=3240；
故答案为16，3240．

点评：本题考查两个计数原理的应用，求正约数的数目与正约数的和，其是一个重要的应用．