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    14．设f（x）=|lg|x||，若a＜b＜0，且f（a）=f（b），则a2+b2的取值范围是（2，+∞）．

    分析 利用a＜b＜0，f（a）=f（b），求出ab=1，利用基本不等式，即可求出a2+b2的取值范围．

    解答 解：如图，∵a＜b＜0，f（a）=f（b），
    ∴lg（-a）=-lg（-b），
    ∴lg（-a）+lg（-b）=0，
    ∴ab=1，∴a2+b2＞2ab=2．
    故答案为（2，+∞）．

    点评 本题考查a2+b2的取值范围，考查基本不等式的运用，正确求出ab=1是关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．（1）已知$\overrightarrow a=（8，4）$，求与$\overrightarrow a$垂直的单位向量的坐标．
    （2）若$|{\overrightarrow a}|=2$，$|{\overrightarrow b}|=1$，且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为1200，求$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点．从M点测得A点的俯角∠NMA=30°，C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；从C点测得∠MCA=60°；已知山高BC=200m，则山高MN=（　　）
    A．300mB．200$\sqrt{2}$mC．200$\sqrt{3}$mD．300$\sqrt{2}$m

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列四个命题中，正确的个数是（　　）
    ①命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x＜0”；
    ②命题“若a＞b，则2a＞2b-1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b-1”，
    ③“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的充分不必要条件；
    ④在公差为d的等差数列{an}中，a1=2，a1，a3，a4成等比数列，则公差d为$-\frac{1}{2}$．
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+1，则a10=（　　）
    A．1023B．1024C．1025D．511

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．集合A={x|x是平面内的三角形}，B={x|x是平面内的矩形}，C={x|x是平面内的圆}，D={x|x＞0}，给出下列关系：
    ①f：A→C，作三角形的内切圆；
    ②f：C→B，作圆的内接矩形；
    ③f：A→C，作三角形的外接圆；
    ④f：C→A，作圆的内接三角形；
    ⑤f：B→D，求矩形的对角线长；
    ⑥f：C→D，求圆的周长；
    其中不是映射的序号为②④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x＜0}\\{{2}^{x}-2，x≥0}\end{array}\right.$，则f（f（-2））=14．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．若不等式$\frac{t}{{{t^2}+2}}≤μ≤\frac{t+2}{t^2}$，对任意的t∈（0，1]上恒成立，则μ的取值范围是（　　）
    A．$[{\frac{1}{13}，2}]$B．[$\frac{2}{13}$，1]C．$[{\frac{1}{6}，6}]$D．$[{\frac{1}{3}，3}]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．重庆八中大学城校区与本部校区之间的驾车单程所需时间为T，T只与道路畅通状况有关，对其容量为500的样本进行统计，结果如下：
    T（分钟）25303540
    频数（次）10015020050
    以这500次驾车单程所需时间的频率代替某人1次驾车单程所需时间的概率．
    （1）求T的分布列与P（T＜E（T））；
    （2）某天有3位教师独自驾车从大学城校区返回本部校区，记X表示这3位教师中驾车所用时间少于E（T）的人数，求X的分布列与E（X）；
    （3）下周某天张老师将驾车从大学城校区出发，前往本部校区做一个50分钟的讲座，结束后立即返回大学城校区，求张老师从离开大学城校区到返回大学城校区共用时间不超过120分钟的概率．

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