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对任意两个集合X、Y,定义X-Y={x|x∈X且x∉Y}、X△Y=(X-Y)∪(Y-X).设A={y|y=x2,x∈R},B={y|y=3sinx,x∈R},则A△B=
[-3,0)∪(3,+∞)
[-3,0)∪(3,+∞)
分析:由A={y|y=x2,x∈R}={y|y≥0},B={y|y=3sinx,x∈R}={y|-3≤y≤3},先求出A-B={y|y>3},B-A={y|-3≤y<0},再求A△B的值.
解答:解:∵A={y|y=x2,x∈R}={y|y≥0},
B={y|y=3sinx,x∈R}={y|-3≤y≤3},
∴A-B={y|y>3},
B-A={y|-3≤y<0},
∴A△B={y|y>3}∪{y|-3≤y<0},
故答案为:[-3,0)∪(3,+∞).
点评:本题考查集合的交、并、补集的运算,解题时要认真审题,仔细解答,注意正确理解X-Y={x|x∈X且x∉Y}、X△Y=(X-Y)∪(Y-X).
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对任意两个集合X和Y,X-Y是指所有属于X但不属于Y的元素的集合,集合X和Y的对称差X△Y规定为:X△Y=(X-Y)∪(Y-X).设A={y|y=3sinx,x∈R},B={y|y=tgx,x为第一象限的角},则A△B=
[-3,0]∪(3,+∞)
[-3,0]∪(3,+∞)

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