练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    观察下列等式

    1＝1

    2＋3＋4＝9

    3＋4＋5＋6＋7＝25

    4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49

    …

    照此规律，第n个等式为________．

     

    n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)2

    【解析】∵1＝12,2＋3＋4＝9＝32，

    3＋4＋5＋6＋7＝25＝52，

    4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49＝72，

    所以第n个等式为

    n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)2.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2015届辽宁大连普通高中高二上学期期末考试文数学卷（解析版） 题型：解答题

    不等式解集为,不等式解集为，不等式解集为.

    (1)求；

    (2)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标6.3练习卷（解析版） 题型：选择题

    用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xn＋yn能被x＋y整除”的第二步

    是( )．

    A．假使n＝2k＋1时正确，再推n＝2k＋3正确

    B．假使n＝2k－1时正确，再推n＝2k＋1正确

    C．假使n＝k时正确，再推n＝k＋1正确

    D．假使n≤k(k≥1)，再推n＝k＋2时正确(以上k∈N＋)

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标6.1练习卷（解析版） 题型：解答题

    先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：

    已知a1，a2∈R，a1＋a2＝1，求证：＋≥.

    证明：构造函数f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2，f(x)对一切实数x∈R，恒有f(x)≥0，则Δ＝4－8(＋)≤0，∴＋≥.

    (1)已知a1，a2，…，an∈R，a1＋a2＋…＋an＝1，请写出上述结论的推广式；

    (2)参考上述解法，对你推广的结论加以证明．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标6.1练习卷（解析版） 题型：选择题

    给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：

    ①“若a，b∈R，则a－b＝0⇒a＝b”类比推出“若a，b∈C，则a－b＝0⇒a＝b”；

    ②“若a，b，c，d∈R，则复数a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a＋b＝c＋d⇒a＝c，b＝d”；

    ③“若a，b∈R，则a－b>0⇒a>b”类比推出“若a，b∈C，则a－b>0⇒a>b”．

    其中类比得到的结论正确的个数是 ( )．

    A．0 B．1 C．2 D．3

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标6.1练习卷（解析版） 题型：填空题

    n个连续自然数按规律排列下表：

    0 3 → 4 7 → 8 11…

    ↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑

    1 → 2 5 → 6 9 → 10

    根据规律，从2010到2012箭头方向依次为________．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标5章末练习卷（解析版） 题型：解答题

    设复数z同时满足下列条件：

    (1)复数z在复平面内对应的点位于第二象限；(2)z ＋2i＝8＋ai(a∈R)，试求a的取值范围．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标5.4练习卷（解析版） 题型：选择题

    复数的共轭复数为 ( )．

    A．－i B.i C．－i D．i

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标4章末练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知直线y＝x＋1与曲线y＝ln(x＋a)相切，则a的值为 ( )．

    A．1 B．2 C．－1 D．－2

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案