练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （理）二项式（x3+）n的展开式中，只有第6项的系数最大，则该展开式中的常数项为    ；
    （文）已知x＞0，y＞0，x+y=1，求lgx+lgy的最大值是    ．
    【答案】分析：（1）根据展开式中，只有第6项的系数最大，可求n=10，写出其通项公式，令x的指数为0，即可求出展开式中的常数项；（2）由已知条件，可根据以得到 ，从而得出lg（xy）的最大值
    解答：解：（1）由题意，n=10，
    令30-5r=0，∴r=6
    ∴展开式中的常数项为T7=C106=210
    （2）∵x＞0，y＞0，x+y=1∴
    又 ，
    故答案为：210；-2lg2．
    点评：本题主要考查二项式定理的运用，考查基本不等式，解题的关键是写出展开式的通项，对对数式合理变形．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）二项式（x3+
    1x2
    ）n的展开式中，只有第6项的系数最大，则该展开式中的常数项为
    210
    210
    ；
    （文）已知x＞0，y＞0，x+y=1，求lgx+lgy的最大值是
    -2lg2
    -2lg2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    （理）二项式（x3+数学公式）n的展开式中，只有第6项的系数最大，则该展开式中的常数项为________；
    （文）已知x＞0，y＞0，x+y=1，求lgx+lgy的最大值是________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （理）二项式（x3+
    1
    x2
    ）n的展开式中，只有第6项的系数最大，则该展开式中的常数项为______；
    （文）已知x＞0，y＞0，x+y=1，求lgx+lgy的最大值是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年丰台区统一练习一理）设的展开式的各项系数之和为M, 二项式系数之和为N,若M-N＝240, 则展开式中x3的系数为

    （A）-150                              （B）150          

    （C）-500                              （D）500

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案