对于函数.若都是某一三角形的三边长.则称为“可构造三角形函数．以下说法正确的是A．不是“可构造三角形函数 ,B．“可构造三角形函数一定是单调函数,C．是“可构造三角形函数 ,D．若定义在上的函数的值域是(为自然对数的底数).则一定是“可构造三角形函数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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对于函数

，若

都是某一三角形的三边长，则称

为“可构造三角形函数”．以下说法正确的是（）

A．

不是“可构造三角形函数”；

B．“可构造三角形函数”一定是单调函数；

C．

是“可构造三角形函数”；

D．若定义在

上的函数

的值域是

（

为自然对数的底数），则

一定是“可构造三角形函数”．

D．

试题分析：本题考查了对新定义“可构造三角形函数”的判定，要结合函数值域，三角形知识进行判别．A选项：

，则

有

，可构造三边边长为1的正三角形，∴A错．B选项：由“可构造三角形函数”定义可知，若

为单调函数，不一定能满足三角形中“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，∴B错．C 选项：

，有

，若第三边

，则不符合三角形函数．

，则第三边无法取到大于1的值，∴C错误．D选项：若

，则

一定能满足三角形中“任意两边之和大于第三边”，

，由定义可知

一定是“可构造三角形函数”，∴选D．

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A．

小时