对于函数.若都是某一三角形的三边长.则称为“可构造三角形函数．以下说法正确的是A．不是“可构造三角形函数 ,B．“可构造三角形函数一定是单调函数,C．是“可构造三角形函数 ,D．若定义在上的函数的值域是(为自然对数的底数).则一定是“可构造三角形函数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

对于函数

，若

都是某一三角形的三边长，则称

为“可构造三角形函数”．以下说法正确的是（）

A．

不是“可构造三角形函数”；

B．“可构造三角形函数”一定是单调函数；

C．

是“可构造三角形函数”；

D．若定义在

上的函数

的值域是

（

为自然对数的底数），则

一定是“可构造三角形函数”．

D．

试题分析：本题考查了对新定义“可构造三角形函数”的判定，要结合函数值域，三角形知识进行判别．A选项：

，则

有

，可构造三边边长为1的正三角形，∴A错．B选项：由“可构造三角形函数”定义可知，若

为单调函数，不一定能满足三角形中“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，∴B错．C 选项：

，有

，若第三边

，则不符合三角形函数．

，则第三边无法取到大于1的值，∴C错误．D选项：若

，则

一定能满足三角形中“任意两边之和大于第三边”，

，由定义可知

一定是“可构造三角形函数”，∴选D．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)＝mx＋3，g(x)＝x²＋2x＋m.
(1)求证：函数f(x)－g(x)必有零点；
(2)设函数G(x)＝f(x)－g(x)－1，若|G(x)|在[－1，0]上是减函数，求实数m的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)＞2x的解集为(－1,3)．
(1)若函数g(x)＝xf(x)在区间

内单调递减，求a的取值范围；
(2)当a＝－1时，证明方程f(x)＝2x³－1仅有一个实数根；
(3)当x∈[0,1]时，试讨论|f(x)＋(2a－1)x＋3a＋1|≤3成立的充要条件．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

有一种新型的洗衣液，去污速度特别快．已知每投放k(1≤k≤4，且k∈R)个单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度y(克/升)随着时间x(分钟)变化的函数关系式近似为y＝k·f(x)，其中f(x)＝

若多次投放，则某一时刻水中的洗衣液浓度为每次投放的洗衣液在相应时刻所释放的浓度之和．根据经验，当水中洗衣液的浓度不低于4(克/升)时，它才能起到有效去污的作用．
(1)若只投放一次k个单位的洗衣液，两分钟时水中洗衣液的浓度为3(克/升)，求k的值；
(2)若只投放一次4个单位的洗衣液，则有效去污时间可达几分钟？

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

某工厂产生的废气经过过滤后排放，排放时污染物的含量不得超过1%．己知在过滤过程中废气中的污染物数量尸（单位：毫克／升）与过滤时间t（单位：小时）之间的函数关系为：P=P₀e^－kt，（k，P₀均为正的常数）．若在前5个小时的过滤过程中污染物被排除了90%．那么，至少还需（）时间过滤才可以排放．

A．

小时