Question

在下列各函数中，最小值等于2的函数是（ ）
A．y=x+
B．y=cosx+（0＜x＜）
C．y=
D．y=

Answer 1

【答案】分析：通过取x＜0时，A显然不满足条件．对于B：y=cosx+≥2，当 cosx=1时取等号，但0＜x＜，故cosx≠1，B 显然不满足条件．对于C：不能保证 =，故错；对于D：．∵e^x＞0，∴e^x+-2≥2 -2=2，从而得出正确选项．
解答：解：对于选项A：当x＜0时，A显然不满足条件．
选项B：y=cosx+≥2，当 cosx=1时取等号，但0＜x＜，故cosx≠1，B 显然不满足条件．
对于C：不能保证 =，故错；
对于D：．∵e^x＞0，∴e^x+-2≥2 -2=2，
故只有D 满足条件，
故选D．
点评：本题考查基本不等式的应用，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法．此题考查学生掌握基本不等式求函数最小值所满足的条件，是一道综合题．