分析 (1)按颜色分类:3种颜色,2种颜色,1种颜色,利用排列组合知识求解即可.
(2)确定随机变量ξ=0,1,2,3,
求解P(ξ=0)=$\frac{{C}_{5}^{3}{{+C}_{5}^{2}A}_{2}^{2}{+C}_{5}^{1}}{56}$,P(ξ=1)=$\frac{{C}_{5}^{2}{+C}_{5}^{1}}{56}$,P(ξ=2)$\frac{{C}_{5}^{1}}{56}$,P(ξ=3),列出分布列即可.
解答 解;(1)按颜色分类:3种颜色,2种颜色,1种颜色,
3种颜色的有:${C}_{6}^{3}$=20种,2种颜色的有${C}_{6}^{2}$${A}_{2}^{2}$=30种,1种颜色的有${C}_{6}^{1}$=6种,
∴一次从中摸出3个球,共有56种不同的选法.
(2)含有红球个数ξ=0,1,2,3
P(ξ=0)=$\frac{{C}_{5}^{3}{{+C}_{5}^{2}A}_{2}^{2}{+C}_{5}^{1}}{56}$=$\frac{35}{56}$=$\frac{5}{8}$,
P(ξ=1)=$\frac{{C}_{5}^{2}{+C}_{5}^{1}}{56}$=$\frac{15}{56}$,
P(ξ=2)$\frac{{C}_{5}^{1}}{56}$=$\frac{5}{56}$,
P(ξ=3)=$\frac{1}{56}$,
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
P | $\frac{5}{8}$ | $\frac{15}{56}$ | $\frac{5}{56}$ | $\frac{1}{56}$ |
点评 本题考察了离散型的概率分布问题,利用正确分类求解的办法得出相应的概率,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | y=$\sqrt{{x}^{2}}$与y=($\sqrt{x}$)2 | B. | y=lgx2与y=2lgx | ||
C. | y=1+$\frac{1}{x}$与y=1+$\frac{1}{t}$ | D. | y=x2-1(x∈R)与y=x2-1(x∈N) |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1 | B. | sin 1 | C. | sin 2 | D. | 2sin 4 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2 | B. | π-2 | C. | $\sqrt{3}+\frac{5π}{6}$ | D. | $\sqrt{3}+\frac{π}{6}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{4π}{3}$ | B. | 16π | C. | $\frac{32π}{3}$ | D. | $\frac{8π}{3}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -2 | B. | $-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$ | C. | $-\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ |
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