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如图,一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正三角形,俯视如图是一个圆,那么该几何体的体积是    
【答案】分析:由三视图及题设条件知,此几何体为一个倒放的圆锥,由正视图和侧视图都是边长为2的正三角形可知此圆锥的半径与圆锥的高,故解三角形求出其高即可求得几何体的体积.
解答:解:此几何体是一个圆锥,由正视图和侧视图都是边长为2的正三角形,其底面半径为1,且其高为正三角形的高
由于此三角形的高为,故圆锥的高为
此圆锥的体积为=
故答案为
点评:本题考点是由三视图求几何体的面积、体积,考查对三视图的理解与应用,主要考查三视图与实物图之间的关系,用三视图中的数据还原出实物图的数据,再根据相关的公式求表面积与体积,本题求的是圆锥的体积.三视图的投影规则是:“主视、俯视 长对正;主视、左视高平齐,左视、俯视 宽相等”.三视图是新课标的新增内容,在以后的高考中有加强的可能.
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