Question

分别写出由下列命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的命题：

(1)p：π是无理数，q：e不是无理数；

(2)p：方程x²＋2x＋1＝0的有两个相等的实数根，q：方程x²＋2x＋1＝0的两根的绝对值相等；

(3)p：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，q：三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)“p或q”：π是无理数或e不是无理数；“p且q”：π是无理数且e不是无理数；“非p”：π不是无理数．

　　(2)“p或q”：方程x²＋2x＋1＝0有两个相等的实数根或两根的绝对值相等；“p且q”：方程x²＋2x＋1＝0有两个相等的实数根且两根的绝对值相等；“非p”：方程x²＋2x＋1＝0没有两个相等的实数根．

　　(3)“p或q”：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和或大于与它不相邻的任何一个内角．“p且q”：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和且大于与它不相邻的任何一个内角．“非p”：三角形的外角不等于与它不相邻的两个内角的和．

提示：

本题主要考查了逻辑联结词“或”“且”“非”的概念，对它们要结合实例理解、体会．