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    △ABC中，sinA=
    4
    5
    ，cosB=
    5
    13
    ，则cosC为（　　）
    A、
    33
    65
    B、
    33
    65
    或
    63
    65
    C、-
    33
    65
    D、-
    33
    65
    或-
    63
    65
    分析：△ABC中，由条件可得 B为锐角且 B＞
    π
    3
    ，A 为锐角且 A＞
    π
    4
    ，得到 cosA=
    3
    5
    ，sinB=
    12
    13
    ，
    由cosC=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB 运算求得结果．
    解答：解：∵△ABC中，sinA=
    4
    5
    ，cosB=
    5
    13
    ＜
    1
    2
    ，∴B为锐角且 B＞
    π
    3
    ，A 为锐角且 A＞
    π
    4
    ，
    ∴cosA=
    3
    5
    ，sinB=
    12
    13
    ，cosC=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=
    -
    3
    5
    ×
    5
    13
    +
    4
    5
    ×
    12
    13
    =
    33
    65
    ，
    故选  A．
    点评：本题考查两角和的余弦公式的应用，同角三角函数的基本关系，以及诱导公式的应用，判断A、B为锐角，是解题的
    关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在斜△ABC中，sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-
    		3
    ，则∠A的值为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    2 π
    3
    D、
    5 π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•醴陵市模拟）在△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的序号为
    ①③④⑤
    ①③④⑤
    （你认为正确的都写出来）学
    ①y=sinxcosx的周期为π，最大值为
    1
    2
    ； ②若x是第一象限的角，则y=sinx是增函数；③在△ABC中若sinA=sinB则A=B；   ④α，β∈(0，
    π
    2
    )    且cosα＜sinβ则α+β＞
    π
    2
     ⑤f（x）=sinx+cosx既不是奇函数，也不是偶函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：x，且△ABC为锐角三角形，则x的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）化简：sin50°(1+
    		3
    tan10°)    ；
    （2）已知△ABC中，sinA+cosA=
    1
    3
    ，求cos2A的值．

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