Question

【题目】某公司对应聘人员进行能力测试，测试成绩总分为150分．下面是30位应聘人员的测试成绩的测试成绩：64，116，82，93，102，82，104，67，93，118，70，95，119，106，83，72，95，106，72，119，122，95，86，74，131，76，88，108，97，123．
（1）求应聘人员的测试成绩的样本平均数 （保留小数点后两位）；
（2）根据以上数据完成下面茎叶图：

应聘人员的测试成绩
6
7
8
9
10
11
12
13

（3）由茎叶图可以认为，应聘人员的测试成绩Z服从正态分布N（μ，σ2），其中μ近似为样本平均数 ，σ2近似为样本方差s2 ， 其中s2=18.872 ， 利用该正态分布，求P（76.40＜Z＜114.14）．
附：若Z～N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜Z＜μ+σ）=0.6826，
P（μ﹣2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544．

Answer 1

【答案】
（1）解：应聘人员的测试成绩的样本平均数 为 ．

（2）茎叶图如下：

应聘人员的测试成绩
6	4 7
7	0 2 2 4 6
8	2 2 3 6 8
9	3 3 5 5 5
10	2 4 6 6 8
11	6 8 9 9
12	2 3
13	1

（3）∵76.40=95.27﹣18.87=μ﹣σ，114.14=95.27+18.87=μ+σ，

∴P（76.40＜Z＜114.14）=P（μ﹣σ＜Z＜μ+σ）=0.6826．

【解析】1、由样本平均数 的定义可得。
2、由茎叶图的概念结合（1）可得。
3、由题意可知，应聘人员的测试成绩Z服从正态分布，利用题中的已知条件可得。