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    正三棱柱—的底面边长为，侧棱长为，则与侧面所成的角为（  ）
    A．B．C．D．
    A


    如图，取中点，连接。因为为正三棱柱，所以面，为正三角形。因为为中点，所以。因为面，所以，所以面，从而就是与侧面所成角。因为正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，所以，从而，则，故选A
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出以下四个命题
    ①如果直线和平面内无数条直线垂直，则⊥；
    ②如果平面//，直线，直线，则、两条直线一定是异面直线；
    ③如果平面上有不在同一直线上的三个点，它们到平面的距离都相等，那么//；
    ④如果、是异面直线，则一定存在平面过且与垂直
    其中真命题的个数是：（   ）
    A．3个B．2个
    C．1个D．0个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分） 已知在正四棱锥－中（如图），高为1 ，其体积为4 ，求异面直线与所成角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出下列命题：(1)三点确定一个平面；(2)在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行；(3)若平面上有不共线的三点到平面的距离相等，则；(4)若直线满足则.其中正确命题的个数是 (      )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题8分)如图，正三棱柱底面边长为.
    (1)若侧棱长为，求证：;
    (2)若AB1与BC1成角，求侧棱长

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，已知三棱锥P=ABC中，PA⊥PC，D为AB的中点，M为PB的中点，且AB=2PD.
    （1）求证：DM//面PAC；
    （2）找出三棱锥P—ABC中一组面与面垂直的位置关系，并给出证明（只需找到一组即可）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分）在平行六面体中，是的中点，.
    (1)化简：;
    (2) 设，，，若,求.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (12分)如图7-4，已知△ABC中， ∠ACB=90°，CD⊥AB，且AD=1，BD=2，△ACD绕CD旋转至A′CD，使点A′与点B之间的距离A′B=。

    （1）求证：BA′⊥平面A′CD；
    （2）求二面角A′－CD－B的大小；
    （3）求异面直线A′C与BD所成的角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，垂直于矩形所在的平面，分别是的中点.
    （I）求证：平面 ；
    （Ⅱ）求证：平面平面. 

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