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    在三棱锥A-BCD中，AD=BC=2a，E、F分别是AB、CD的中点，EF=
    		3
    a，求AD与BC所成的角．
    取AC的中点M，连接ME、MF，则ME∥BC，MF∥AD，所以∠EMF（或其补角）是直线AD与BC所成的角．
    ∵在△EMF中，ME=
    1
    2
    BC=a，MF=
    1
    2
    AD=a，EF=
    		3
    a，
    ∴cos∠EMF=
    a2+a2-3a2
    2a2
    =-
    1
    2
    ，
    ∴∠EMF=120°，
    因此异面直线AD与BC所成的角为60°．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （理）如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都相等，M是侧棱CC1的中点，则异面直线AB1和BM所成的角的大小是（　　）
    A．90°B．60°C．45°D．30°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图：四面体P-ABC为正四面体，M为PC的中点，则BM与AC所成的角的余弦值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，E为棱CC1上的点，则B1D1与AE所成的角（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图ABCD-A1B1C1D1是正方体，B1E1=D1F1=
    A1B1
    4
    ，则BE1与DF1所成的角的余弦值是（　　）
    A．
    15
    17
    		B．
    1
    2
    		C．
    8
    17
    		D．
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（　　）
    A．
    		3
    2
    		B．
    		10
    10
    		C．
    3
    5
    		D．
    2
    5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，若AC=BD=a，且AC与BD所成的角为45°，则四边形EFGH的面积为（　　）
    A．
    		2
    16
    a2    		B．
    		2
    8
    a2    		C．
    		2
    4
    a2    		D．
    		2
    2
    a2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正四面体ABCD中，点E、F分别为BC、AD的中点，则AE与CF所成角的余弦值为（　　）
    A．-
    2
    3
    		B．
    2
    3
    		C．-
    1
    3
    		D．
    1
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中E为AB的中点．
    （1）求直线A1C1与平面A1B1CD所成角大小；
    （2）试确定直线BC1与平面EB1D的位置关系，并证明你的结论；
    （3）证明：平面EB1D⊥平面B1CD．

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