学校为了使运动员顺利参加运动会,招募了8名男志愿者和12名女志愿者.这20名志愿者的身高如下茎叶图:若身高在180cm以上定义为“高个子 .身高在180cm以下定义为“非高个子 .且只有“女高个子才能担任“礼仪小姐 .男女 816589 876172355674218012 1190 (Ⅰ)用分层抽样的方法从“高个子和“非高个子中抽取5人.如果从这5� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

学校为了使运动员顺利参加运动会,招募了8名男志愿者和12名女志愿者，这20名志愿者的身高如下茎叶图（单位：cm）：若身高在180cm以上（包括180cm）定义为“高个子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”.

男				女
		8	16	5	8	9
8	7	6	17	2	3	5	5	6
7	4	2	18	0	1	2
		1	19	0

（Ⅰ）用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，如果从这5人中随机选2人，那么至少有1人是“高个子”的概率是多少？
（Ⅱ）若从所有“高个子”中随机选3名志愿者，用

表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出

的分布列，并求

的数学期望.

（Ⅰ）至少有1人是“高个子”的概率是

；（Ⅱ）

的分布列如下：

	0	1	2	3

所以

的数学期望

试题分析：（I）根据茎叶图，确定“高个子”，“非高个子”的人数，利用用分层抽样的方法，可得每个人被抽中的概率，求至少有1人是“高个子”的概率，常常利用对立事件，即求没有1人是“高个子”的概率，从而得所求的概率；（Ⅱ）由于从所有“高个子”中选3名志愿者，用ξ表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，利用离散型随机变量的定义及题意可知ξ的取值为0，1，2，3，在利用古典概型的概率公式求出每一个值对应事件的概率，由期望的公式求出即可．
试题解析：（Ⅰ）根据茎叶图可知，这20名志愿者中有“高个子”8人，“非高个子”12人，用分层抽样的方法从中抽出5人，则每个人被抽到的概率为

，所以应从“高个子”中抽

人，从“非高个子”中抽

人. 2分
用事件A表示“至少有一名‘高个子’被选中”，则它的对立事件

表示“没有一名‘高个子’被选中”，则

,
因此至少有1人是“高个子”的概率是

； 6分
（Ⅱ）依题意知，所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数

的所有可能为0,1,2,3.

，

， 10分
因此，

的分布列如下：

	0	1	2	3

所以

的数学期望

. 12分

练习册系列答案

暑假作业教育科学出版社系列答案

新课标暑假作业二十一世纪出版社系列答案

暑假作业期末综合复习东南大学出版社系列答案

书香天博暑假作业西安出版社系列答案

暑假作业江苏人民出版社系列答案

新浪书业复习总动员年度总复习精要暑长江出版社系列答案

假期新观察安徽科学技术出版社系列答案

暑假新动向电子科技大学出版社系列答案

暑假生活微指导四川师范大学电子出版社系列答案

高考大突破黄金考卷绿色假期暑假作业新世纪出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

设

为随机变量，从棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的八个顶点中任取四个点，当四点共面时，

=0，当四点不共面时，

的值为四点组成的四面体的体积．
（1）求概率P（

=0）；
（2）求

的分布列，并求其数学期望E (

)．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

甲有一只放有x个红球，y个黄球，z个白球的箱子，乙有一只放有3个红球，2个黄球，1个白球的箱子，
（1）两个各自从自己的箱子中任取一球，规定：当两球同色时甲胜，异色时乙胜。若

用x、y、z表示甲胜的概率；
2）在（1）下又规定当甲取红、黄、白球而胜的得分分别为1、2、3分，否则得0分，求甲得分的期望的最大值及此时x、y、z的值。

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

某网站用“10分制”调查一社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取16名，以下茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）：

（1）若幸福度不低于9.5分，则称该人的幸福度为“极幸福”，求从这16人随机选取3人，至多有1人是“极幸福”的概率；
（2）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选3人，记

表示抽到“极幸福”的人数，求

的分布列及数学期望.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

某校学习小组开展“学生语文成绩与外语成绩的关系”的课题研究，对该校高二年级800名学生上学期期末语文和外语成绩，按优秀和不优秀分类得结果：语文和外语都优秀的有60人，语文成绩优秀但外语不优秀的有140人，外语成绩优秀但语文不优秀的有100人.
（Ⅰ）能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的语文成绩与外语成绩有关系？
（Ⅱ）将上述调查所得到的频率视为概率，从该校高二年级学生成绩中，有放回地随机抽取3名学生的成绩，记抽取的3 个成绩中语文，外语两科成绩至少有一科优秀的个数为X ，求X的分布列和期望E（x）.