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,则f{f[f(-1)]}=   
【答案】分析:从内到外,依次求f(-1),f[f(-1)],f{f[f(-1)]}即可.要注意定义域,选择解析式,计算可得答案.
解答:解:∵-1<0
∴f(-1)=0
∴f[f(-1)]=f(0)=π;
f{f[f(-1)]}=f{π}=π+1.
故答案为:π+1.
点评:11本题主要考查分段函数求解函数值问题,在这里特别要注意定义域,是选择解析式求解的关键.
练习册系列答案
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定义:已知函数f(x)与g(x),若存在一条直线y=kx+b,使得对公共定义域内的任意实数均满足g(x)≤f(x)≤kx+b恒成立,其中等号在公共点处成立,则称直线y=kx+b为曲线f(x)与g(x)的“左同旁切线”.已知f(x)=Inx,g(x)=1-
1
x

(I)证明:直线y=x-l是f(x)与g(x)的“左同旁切线”;
(Ⅱ)设P(x1,f(x1)),Q(x2,f(x2))是函数 f(x)图象上任意两点,且0<x1<x2,若存在实数x3>0,使得f′(x3)=
f(x2)-f(x1)
x2-x1
.请结合(I)中的结论证明x1<x3<x2

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,则f{f[f(-1)]}=   

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,则f{f[f(-1)]}=   

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,则f{f[f(-1)]}=_________

 

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