Question

向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，对A、B都不赞成的学生数比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人，对A、B都不赞成的学生有

 

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Answer 1

考点：Venn图表达集合的关系及运算

专题：集合

分析：赞成A的人数30，赞成B的人数为33，设对A、B都赞成的学生数为x，则对A、B都不赞成的学生数

1

3

x+1，结合韦恩图求解即可

解答： 解：由题意：赞成A的人数30，赞成B的人数为33，
设对A、B都赞成的学生数为x，则对A、B都不赞成的学生数

1

3

x+1，
如图可得x+30-x+33-x+

1

3

x+1=50
所以x=21，

1

3

x+1=8
故答案为：8

点评：本题考查集合的交集并集中的元素个数问题，是中档题．解题时要认真审题，注意韦恩图在解题中的灵活运用