Question

已知两直线方程分别为l₁：2x-y-1=0、l₂：ax+y+2=0，若l₁⊥l₂，则直线l₂的一个法向量为

n

=

 

．

Answer 1

分析：利用斜率都存在的两条直线垂直，斜率之积等于-1，求出参数a 的值，从而得到直线l₂的方程；
利用直线 ax+by+c=0的一个法向量为（a，b），来求出直线l₂的一个法向量．

解答：解：∵两直线方程分别为l₁：2x-y-1=0、l₂：ax+y+2=0，l₁⊥l₂，
∴2×（-a）=-1，∴a=

1

2

，∴l₂：ax+y+2=0，即 x+2y+4=0，
则直线l₂的一个法向量为

n

=（ 1，2），
故答案为：（ 1，2）．

点评：本题考查斜率都存在的两条直线垂直的性质，以及直线 ax+by+c=0的一个法向量为（a，b）．