[题目]对于0＜a＜1.给出下列四个不等式( ) ①loga(1+a)＜loga(1+ ),②loga(1+a)＜loga(1+ ),③a1+a＜a ,④a1+a＜a ,其中成立的是( )A.①③B.①④C.②③D.②④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】对于0＜a＜1，给出下列四个不等式（）
①loga（1+a）＜loga（1+ ）；
②loga（1+a）＜loga（1+ ）；
③a1+a＜a ；
④a1+a＜a ；
其中成立的是（）
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④

【答案】D
【解析】解：∵0＜a＜1，∴a＜，从而1+a＜1+ ．
∴loga（1+a）＞loga（1+ ）．
又∵0＜a＜1，∴a1+a＞a ．
故②与④成立．
【考点精析】通过灵活运用指数函数的单调性与特殊点和对数函数的单调性与特殊点，掌握0<a<1时:在定义域上是单调减函数;a>1时:在定义域上是单调增函数；过定点（1，0），即x=1时，y=0;a>1时在（0，+∞）上是增函数;0>a>1时在（0，+∞）上是减函数即可以解答此题．

练习册系列答案

启东系列江苏省13大市中考真题汇编系列答案

江苏13大市中考20套卷系列答案

润学书业亮点给力江苏中考48套系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知展开式中各项的系数之和比各项的二项式系数之和大992．
（1）求展开式中二项式系数最大的项；
（2）求展开式中系数最大的项．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知定义域为R的函数f（x）= 是奇函数，
（1）求a的值；
（2）试判断f（x）在（﹣∞，+∞）的单调性，并请你用函数单调性的定义给予证明；
（3）若对任意的t∈R，不等式f（mt2+1）+f（1﹣mt）＜0恒成立，求实数t的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数f（x）=xsinx，有下列四个结论： ①函数f（x）的图象关于y轴对称；
②存在常数T＞0，对任意的实数x，恒有f（x+T）=f（x）；
③对于任意给定的正数M，都存在实数x0 ，使得|f（x0）|≥M；
④函数f（x）在[0，π]上的最大值是．
其中正确结论的序号是（请把所有正确结论的序号都填上）．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】解答
（1）求证：函数y=x+ 有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在（0， ]上是减函数，在[ ，+∞）上是增函数．
（2）若f（x）= ，x∈[0，1]，利用上述性质，求函数f（x）的值域；
（3）对于（2）中的函数f（x）和函数g（x）=﹣x﹣2a，若对任意x1∈[0，1]，总存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1），求实数a的值．