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    19．数列1×4，2×5，3×6，…，n（n+3），…则它的前n项和Sn=（　　）
    A．$\frac{1}{3}$n（n+1）（n+2）B．$\frac{1}{3}$n（n+1）（n+3）C．$\frac{1}{3}$n（n+1）（n+4）D．$\frac{1}{3}$n（n+1）（n+5）

    分析 由于an=n（n+3）=n2+3n，12+22+32+…+n2=$\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$．利用等差数列的前n项和公式即可得出．

    解答 解：∵an=n（n+3）=n2+3n，12+22+32+…+n2=$\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$．
    ∴此数列的前n项和Sn=12+22+32+…+n2+3（1+2+…+3）．
    =$\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$+3×$\frac{n（n+1）}{2}$
    =$\frac{1}{3}n（n+1）（n+5）$．
    故选：D．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式、12+22+32+…+n2=$\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$，考查了推理能力与计算能力，属于中档题

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    ④最小正周期为$\frac{π}{2}$的偶函数．

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