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    已知数列{an}满足a1=1，an+1=an+2n+1，求数列{an}的通项公式．
    考点：数列递推式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由an+1=an+2n+1得，an+1-an=2n-1，由此利用an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a3-a2）+（a2-a1）+a1，能求出数列{an}的通项公式．
    解答： 解：由an+1=an+2n+1得，an+1-an=2n-1，
    ∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a3-a2）+（a2-a1）+a1
    =[2（n-1）+1]+[2（n-2）+1]+…+（2×2+1）+（2×1+1）+1
    =2[（n-1）+（n-2）+…+2+1]+（n-1）+1
    =2×
    (n-1)n
    2
    +(n-1)+1
    =（n-1）（n+1）+1
    =n2．
    点评：本题考查数列的通项公式的求法，解题时要认真审题，注意累加法的合理运用．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知a、b为不相等的正数，试比较aa×bb与ab×ba的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某班共有24人参加同时开设的数学兴趣小组和物理兴趣小组，其中参加数学兴趣小组的有6名女生，10名男生；参加物理兴趣小组的有3名女生，5名男生，现采用分层抽样方法从两组中抽取3人．
    （1）求抽取的3人中恰有一名女生来自数学兴趣小组的概率；
    （2）记X表示抽取3人中男生的人数，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，f（-1）=0，且对任意实数x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），则f（0）+f（
    1
    2
    ）+f（1）+…+f（
    2011
    2
    ）的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）的定义域是[0，4]，则f（x+1）+f（x-1）的定义域
     
    ；f（x+1）的定义域是[0，4]，则f（2x-1）的定义域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    ax2+2
    x+b
    是奇函数，且f（1）=3．
    （1）求实数a，b的值．
    （2）用定义法证明f（x）在(0，
    		2
    ]    上是减函数；
    （3）求f（x）在（0，+∞）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知-1，x，-4成等比数列，则x的值为（　　）
    A、2
    B、-
    5
    2
    C、2 或-2
    D、-
    		2
    或
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三个数（
    3
    2
    ）-0.2，1.30.7，(
    2
    3
    )
    1
    3
    按由小到大顺序为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    [x]表示不超过x的最大整数，函数f（x）=|x|-[x]
    ①f（x）的定义域为R；
    ②f（x）的值域为（0，1]；
    ③f（x）是偶函数；
    ④f（x）不是周期函数；
    ⑤f（x）的单调增区间为（k，k+1）（k∈N）．
    上面的结论正确的个数是（　　）
    A、3B、2C、1D、0

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