(本小题满分14分.第1小题满分6分.第2小题满分8分) 野营活动中.学生在平地上用三根斜杆搭建一个正三棱锥形的三脚支架进行野炊训练.将炊事锅看作一个点.用吊绳将炊事锅吊起烧水. 已知..两点间距离为. (1)设的延长线与地面的交点为.求的值, (2)若使炊事锅到各条斜杆的距离都等于30.试求吊绳的长. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）

野营活动中，学生在平地上用三根斜杆搭建一个正三棱锥形的三脚支架（如图3）进行野炊训练，将炊事锅看作一个点，用吊绳将炊事锅吊起烧水（锅的大小忽略不计）. 已知，、两点间距离为.

（1）设的延长线与地面的交点为，求的值；

（2）若使炊事锅到各条斜杆的距离都等于30，试求吊绳的长.

（本小题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）

（1）设的延长线与地面的交点为，求的值；

（2）若使炊事锅到各条斜杆的距离都等于30，试求吊绳的长.

解：（1）设P点在平面ABC上的射影为点O，连接CO，，……3分

在Rt△POC中，.………………………5分

即的值为.…………………………………6分

（2）在Rt△POC中，解得，作交PC于D点，

由，得.…………12分

故吊绳的长.…………………………………14分

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