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    不等式ax2+4x+a＞1-2x2对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ．
    分析：先化简，再由二次函数的性质，得到解答．
    解答：解：不等式ax2+4x+a＞1-2x2对一切x∈R恒成立，
    即（a+2）x2+4x+a-1＞0对一切x∈R恒成立
    若a+2=0，显然不成立
    若a+2≠0，则
    a+2＞0
    △＜0
    解得a＞2．
    综上，a＞2
    点评：本题的求解中，注意对二次项系数的讨论，二次函数恒大于0只需
    a＞0
    △＜0
    ．
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    ．

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