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有一块直角三角板,∠A=30°,∠C=90°,BC边在桌面上,当三角板所在平面与桌面成45°角时,AB边与桌面所成角等于(  )
A.arcsin
6
4
B.
π
6
C.
π
4
D.arccos
10
10
过A作AO垂直桌面于O,连接OC,OB,三角板所在平面与桌面成45°角,即∠ACO=45°,
设AO=1,则AC=
2
,所以AB=
2
6
3

∵AB边与桌面所成角等于∠A0B,
sin∠AOB=
AO
AB
=
1
2
6
3
=
6
4

∴∠AOB=arcsin
6
4

故选:A.
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6
4
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π
6
C、
π
4
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2
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