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某跨国饮料公司在对全世界所有人均GDP(即人均纯收入)在0.5千美元~8千美元的地区销售该公司A饮料的情况的调查中发现:人均GDP处在中等的地区对该饮料的销售量最多,然后向两边递减.

(1)下列几个模拟函数中(x表示人均GDP,单位:千美元,y表示年人均A饮料的销量,单位:升),用哪个模拟函数来描述年人均A饮料销量与地区的人均GDP关系更合适?说明理由.①y=ax2+bx,②y=kx+b,③y=logax+b,④y=ax+b.

(2)若人均GDP为1千美元时,年人均A饮料的销量为2升,人均GDP为4千美元时,年人均A饮料的销量为5升,把(1)中你所选的模拟函数求出来,并求出各个地区中,年人均A饮料的销量最多是多少?

(1)用函数y=ax2+bx来描述年人均A饮料销量与地区的人均GDP的关系更合适.

因为函数y=kx+b,y=logax+b,y=ax+b在其定义域内都是单调函数,不具备先递增后递减的特征.

(2)依题意知,函数图象过点(1,2)和(4,5),

则有

解得

∴y=-x2x(0.5≤x≤8),

∵y=-x2x

=-(x-)2

∴在各地区中,当x=时,年人均A饮料销量最多是升.

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科目:高中数学 来源: 题型:

某跨国饮料公司在对全世界所有人均GDP(即人均纯收入)在0.5千美元~8千美元的地区销售该公司A饮料的情况调查时发现:该饮料在人均GDP处于中等的地区销售量最多,然后向两边递减.
(1)下列几个模拟函数中:①y=ax2+bx;②y=kx+b;③y=logax+b;④y=ax+b(x表示人均GDP,单位:千美元,y表示年人均A饮料的销售量,单位:L).用哪个模拟函数来描述人均A饮料销售量与地区的人均GDP关系更合适?说明理由;
(2)若人均GDP为1千美元时,年人均A饮料的销售量为2L,人均GDP为4千美元时,年人均A饮料的销售量为5L,把(1)中你所选的模拟函数求出来,并求出各个地区中,年人均A饮料的销售量最多是多少?

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

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(2)若人均GDP为1千美元时,年人均A饮料的销售量为2L,人均GDP为4千美元时,年人均A饮料的销售量为5L,把(1)中你所选的模拟函数求出来,并求出各个地区中,年人均A饮料的销售量最多是多少?

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年福建省福州市文博中学高一(上)期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

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(1)下列几个模拟函数中:①y=ax2+bx;②y=kx+b;③y=logax+b;④y=ax+b(x表示人均GDP,单位:千美元,y表示年人均A饮料的销售量,单位:L).用哪个模拟函数来描述人均A饮料销售量与地区的人均GDP关系更合适?说明理由;
(2)若人均GDP为1千美元时,年人均A饮料的销售量为2L,人均GDP为4千美元时,年人均A饮料的销售量为5L,把(1)中你所选的模拟函数求出来,并求出各个地区中,年人均A饮料的销售量最多是多少?

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科目:高中数学 来源: 题型:

某跨国饮料公司在对全世界所有人均GDP(即人均纯收入)在0.5千美元~8千美元的地区销售该公司饮料的情况的调查中发现:人均GDP处在中等的地区对该饮料的销售量最多,然后向两边递减。

       (1)下列几个模拟函数中表示人均GDP,单位:千美元,表示年人均饮料的销量,单位:升),用哪个模拟函数来描述人均饮料销量与地区的人均关系更合适?说明理由。① ②,③,④

       (2)若人均GDP为1千美元时,年人均饮料的销量为2升;若人均GDP为4千美元时,年人均饮料的销量为5升,把(1)中你所选的模拟函数求出来,并求出各个地区中,年人均饮料的销量最多是多少?

       (3)因为饮料在国被检测出杀虫剂的含量超标,受此事件的影响,饮料在人均GDP低于3千美元和高于6千美元的地区销量下降5%,其它地区的销量下降10%,根据(2)所求出的模拟函数,求出各个地区中,年人均饮料的销量最多是多少?

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