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在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且
(1)求的值;
(2)试判断△ABC的形状,并说明理由
(1)由
在△ABC中,, 

由正弦定理得
所以,
(2)△ABC为等边三角形,下证之:

不失一般性,可设

消去,即
所以,即证.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在某海滨城市附近海面上有一台风,据监测,当前台风中心位于城市O的东偏南方向300的海面P处,并以的速度向西偏北方向移动。台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为60,并以的速度不断增大,问几时后该城市开始受到台风的侵袭?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在锐角中,分别为内角所对的边,且满足
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,且,求的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题14分)如图所示,L是海面上一条南北方向的海防警戒线,在L上点A处有一个水声监测点,另两个监测点B,C分别在A的正东方20 km处和54 km处.某时刻,监测点B收到发自静止目标P的一个声波,8s后监测点A,20 s后监测点C相继收到这一信号.在当时气象条件下,声波在水中的传播速度是1. 5 km/s.

(1)设A到P的距离为 km,用分别表示B、C到P 的距离,并求值;
(2)求静止目标P到海防警戒线L的距离(结果精确到0.01 km)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

中,角所对的边分别为已知
(Ⅰ)当时,求的值;
(Ⅱ)若角为锐角,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题


中,所对的边分别为
(Ⅰ),求.
 (Ⅱ)若,,求

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

中,边上一点,,,,则=          

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在△ABC中,已知A=45,B=60,c =1,则a=            .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分10分)在锐角中,A、B、C三内角所对的边分别为a、b、c,
(1)若b=3,求c;
(2)求的面积的最大值。

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