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    求下列函数的周期：

    (1)f(x)=sinx+cosx;

    (2)f(x)=cos2x+2sinxcosx-sin2x.

    解析:(1)f(x)=sinx+cosx=sin(x+),

    ∴函数f(x)的周期为2π.

    (2)f(x)=cos2x+2sinxcosx-sin2x=sin2x+cos2x=2sin(2x+),

    ∴函数f(x)的周期为π.

    点评：求一般三角函数周期的主要方法是公式法，即先化为y=Asin(ωx+φ)或y=Acos(ωx+φ)的形式，再用公式求出周期，形如y=asinx+bcosx,y=asin2x+bsinxcosx+ccos2x的函数都可化为y=Asin(ωx+φ)的形式，其次可以用定义法或图象观察法.


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