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    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M是对角线A1B上的动点，则AM+MD1的最小值为（　　）
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    A、
    		2+
    		2
    B、2+
    		2
    C、
    		2
    +
    		6
    D、2
    分析：欲求AM+MD1的最小值，先将展开平面ABA1和平面BCDD1A1放在同一个平面上，再利用两点之间线段最短，结合解三角形即可．
    解答：精英家教网解：将平面ABA1和平面BCDD1A1放在同一个平面上，如图，
    则AM+MD1的最小值即为线段AD1，
    在直角三角形AED1 中，
    AE=
    		2
    2
    +1    ，ED1=
    		2
    2
    ，
    ∴AD1=
    		AE2+ED12
    =
    		(
    		2
    2
    +1)    2    +(
    		2
    2
    )    2
    =
    		2+
    		2
    ，
    故选A．
    点评：本题主要考查了棱柱的结构特征、点、线、面间的距离计算，考查空间想象能力，属于基础题．
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    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，它的各个顶点都在球O的球面上，问球O的表面积．
    （1） 如果球O和这个正方体的六个面都相切，则有S=
     
    ．
    （2）如果球O和这个正方体的各条棱都相切，则有S=
     
    ．
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    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为BB1和A1D1的中点．证明：向量
    A1B
    、
    B1C
    、
    EF
    是共面向量．

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    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为8，E、F分别为AD1，CD1中点，G、H分别为棱DA，DC上动点，且EH⊥FG．
    （1）求GH长的取值范围；
    （2）当GH取得最小值时，求证：EH与FG共面；并求出此时EH与FG的交点P到直线B1B的距离．

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    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，若E、F、G分别为棱BC、C1C、B1C1的中点，O1、O2分别为四边形ADD1A1、A1B1C1D1的中心，则下列各组中的四个点不在同一个平面上的是（　　）

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    精英家教网如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是所在棱的三等分点，且BF=DE=C1G=C1H=
    13
    AB    ．
    （1）证明：直线EH与FG共面；
    （2）若正方体的棱长为3，求几何体GHC1-EFC的体积．

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