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已知,且求证:中至少有一个是负数。
反证法来证明正难则反的运用,先否定结论假设都是非负数,然后推出矛盾来得到证明。

试题分析:明:假设都是非负数
因为
所以

所以
这与已知矛盾。
所以中至少有一个是负数。
点评:主要是考查了反证法来证明的运用,属于基础题。
练习册系列答案
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为三角形的三边,求证:

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已知a>b>c,且a+b+c=0,求证:a.

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 用反证法证明“,可被5整除,那么中至少有一个能被5整除”,则假设内容是_____________________________________________________.

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用反证法证明命题“设ab∈R,|a|+|b|<1,a2-4b≥0,那么x2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1”时,应假设
A.方程x2+ax+b=0的两根的绝对值存在一个小于1
B.方程x2+ax+b=0的两根的绝对值至少有一个大于等于1
C.方程x2+ax+b=0没有实数根
D.方程x2+ax+b=0的两根的绝对值都不小于1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

用反证法证明命题“如果x<y,那么 >”时,假设的内容应该是        

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证明不等式:,其中a≥0.=

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

(1)已知:,求证:,用反证法证明时,可假设
(2)已知:,求证:方程的两根的绝对值都小于1.用反证法证明时可假设方程有一根的绝对值大于或等于1,即假设,以下结论正确的是(  )
A.的假设都错误
B.的假设都正确
C.的假设正确;的假设错误
D.的假设错误;的假设正确

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

用数学归纳法证明:(n∈N*,且n>2)时,第二步由
“n=k到n=k+1”的证明,不等式左端增添代数式是(      )
A.B.
C.D.

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