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【题目】某校高三年级有1000人,某次考试不同成绩段的人数,且所有得分都是整数.

(1)求全班平均成绩;

(2)计算得分超过141的人数;(精确到整数)

(3)甲同学每次考试进入年级前100名的概率是,若本学期有4次考试, 表示进入前100名的次数,写出的分布列,并求期望与方差.

参考数据: .

【答案】(1) ;(2)23人;(3)见解析.

【解析】试题分析:(1)由易知全班平均成绩;2)由正太分布曲线的对称性易得 ,从而计算出得分超过141的人数;(3) 的取值为0,1,2,3,4,计算出相应的概率值,利用公式即可算得期望与方差.

试题解析:

(1)由不同成绩段的人数服从正态分布,可知平均成绩.

(2)

,

故141分以上的人数为人.

(3) 的取值为0,1,2,3,4,

,

,

,

,

,

的分布列为

0

1

2

3

4

期望

方差.

练习册系列答案
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