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    当a+b+c=0时，直线ax+by+c=0必过定点________．

    （1，1）
    分析：由于a+b+c=0，故点（1，1）满足直线方程ax+by+c=0，即点（1，1）在直线ax+by+c=0上，由此得出结论．
    解答：由于a+b+c=0，故点（1，1）满足直线方程ax+by+c=0，即点（1，1）在直线ax+by+c=0上，即直线ax+by+c=0必过定点（1，1），
    故答案为 （1，1）．
    点评：本题主要考查直线过定点问题，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    ax2-x-5，        x＜0
    b•2x-cx+3 ，     x≥0
    若x0＞0，且点A（x0，f（x0））关于坐标原点的对称点也在f（x）的图象上，则称x0为f（x）的一个“靓点”．
    （1）当a=b=c=0时，求f（x）的“靓点”；
    （2）当a=0且b=1时，若f（x）在（0，1）上有且只有一个“靓点”，求c的取值范围；
    （3）当c=a+1且b=0时，若f（x）恒有“靓点”，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当a+b+c=0时，直线ax+by+c=0必过定点
    （1，1）
    （1，1）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    a-ccosx
    b+csinx
    +
    b-csinx
    a+ccosx
    ，其中a、b、c为正实数，x∈[0，
    π
    2
    ]    ．
    （1）若f（x）=0，求常数a、b、c所满足的条件；
    （2）当a=b=c≠0时，求函数y=f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省南京市高淳县湖滨高级中学高二（上）9月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）=若x＞0，且点A（x，f（x））关于坐标原点的对称点也在f（x）的图象上，则称x为f（x）的一个“靓点”．
    （1）当a=b=c=0时，求f（x）的“靓点”；
    （2）当a=0且b=1时，若f（x）在（0，1）上有且只有一个“靓点”，求c的取值范围；
    （3）当c=a+1且b=0时，若f（x）恒有“靓点”，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年上海市闵行区七宝中学高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知，其中a、b、c为正实数，．
    （1）若f（x）=0，求常数a、b、c所满足的条件；
    （2）当a=b=c≠0时，求函数y=f（x）的值域．

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