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“a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的(  )
A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件
分析:验证?比较易,对于?只须两线斜率乘积为-1即可.
解答:解:“a=1”时,直线x-ay=0为x-y=0,x-y=0和x+y=0互相垂直,充分条件成立;
“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”,两线斜率乘积为-1,(-1)
1
a
=-1,
所以“a=1”,必要条件成立,因而是充分必要条件.
故选C.
点评:本题主要考查直线与直线垂直的判定,以及充要条件,是基础题目.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题中,正确的是
①③
①③

(1)平面向量
a
b
的夹角为60°,
a
=(2,0)
|
b
|=1
,则|
a
+
b
|
=
7

(2)若x≠0,则x+
1
x
≥2

(3)若命题p:“?x∈R,x2-x-1>0”,则命题p的否定为“?x∈R,x2-x-1≤0
(4)“a=1是“直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件.

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列说法正确的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

有下列命题:
①设集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},则“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要条件;
②“|
a
+
b
|<1
”是“|
a
|+|
b
|<1
”的必要不充分条件;
③“a=1”是“直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件;
④命题P:“?x0∈R,x02-x0-1>0”的否定?P:“?x∈R,x2-x-1≤0”.
则上述命题中为真命题的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•东城区一模)“a=1”是“直线x+2y=0与直线x+(a+1)y+4=0平行”的(  )

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