Question

把正整数1，2，3，4，5，6，…按某种规律填入下表， 第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 第六列 第七列 第八列 第九列 第十列 … …  第一行 2 6 10 14 第二行 1 4 5 8 9 12 13 …  第三行 3 7 11 15 按照这种规律继续填写，2011出现在第______行第______列（　　）

A．第1行第1506列

B．第3行第1508列

C．第2行第1507列

D．第3行第1507列

Answer 1

分析：由已知表格中，数字的填写方式，可知每4个数字占三列，并且第一列的第2行填写第一个数，第二列的第1行填写第二个数，第二列的第3行填写第三个数，第三列的第1行填写第四个数，，将2011除以周期后，代入填写规则，即可得到答案．

解答：解：分析表中数据，发现正整数1，2，3，4，5，6，…
每4个数分为一组，填写在连续的三列中，
第一列的第2行填写第一个数，
第二列的第1行填写第二个数，
第二列的第3行填写第三个数，
第三列的第1行填写第四个数，
∵2011÷4=502…3
故该组数字前共有502组，已经占用了1506列
2011为该组的第三个数，出现在该组的第二列的第3行
故2011出现在第3行，第1508列
故答案为：3，1508

点评：本题重点考查归纳推理，其中根据已知表格中填写的数字，找出数字填写的周期性规律是解答本题的关键．