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已知△的两个顶点的坐标分别是,且所在直线的斜率之积等于
(Ⅰ)求顶点的轨迹的方程,并判断轨迹为何种圆锥曲线;
(Ⅱ)当时,过点的直线交曲线两点,设点关于轴的对称
点为(不重合) 试问:直线轴的交点是否是定点?若是,求出定点,若不是,请说明理由.
(Ⅰ)当时 轨迹表示焦点在轴上的椭圆,且除去两点;
时 轨迹表示以为圆心半径是1的圆,且除去两点;
时 轨迹表示焦点在轴上的椭圆,且除去两点;
时  轨迹表示焦点在轴上的双曲线,且除去两点;
(Ⅱ)直线过定点.

试题分析:(Ⅰ)根据,分类讨论参数,轨迹为何种圆锥曲线;(Ⅱ)
一般思路是设点,构造方程,组成方程组,利用一元二次方程的根与系数的关系,从而得到直线的方程,令求得定点的坐标.
试题解析:(Ⅰ)由题知: 化简得:,     2分
时 轨迹表示焦点在轴上的椭圆,且除去两点;
时 轨迹表示以为圆心半径是1的圆,且除去两点;
时 轨迹表示焦点在轴上的椭圆,且除去两点;
时  轨迹表示焦点在轴上的双曲线,且除去两点;  6分
(Ⅱ)设 
依题直线的斜率存在且不为零,则可设:
代入整理得
,                           9分
又因为不重合,则
的方程为 令

故直线过定点.                                   13分
解二:设
依题直线的斜率存在且不为零,可设:
代入整理得:
,,                           9分
的方程为  令

直线过定点                                   13分
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