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    用二分法研究函数f（x）=x3+3x-1的零点时，第一次经计算f(0)＜0，f(
    1
    2
    )＞0    可得其中一个零点x0∈
    (0，
    1
    2
    )
    (0，
    1
    2
    )
    ，第二次应计算
    f（0.25）．
    f（0.25）．
    ．以上横线上应填的内容为
    A
    A

    A （0，0.5），f（0.25）
    B．（0，1），f（0.25）
    C．（0.5，1），f（0.75）
    D．（0，0.5），f（0.125）
    分析：利用函数零点存在定理即可得出．
    解答：解：第一次经计算f(0)＜0，f(
    1
    2
    )＞0    ，可得f(0)f(
    1
    2
    )＜    0，由函数零点存在定理可得：其中一个零点x0∈(0，
    1
    2
    )    ．
    第二次应计算f（0.25）．
    故答案分别为(0，
    1
    2
    )    ，f（0.25），A．
    点评：本题考查了函数零点存在定理，属于基础题．
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    （0，0.5）
    ，第二次应计算
    f（0.25）
    ，这时可判断x0∈
    （0.25，0.5）
    ．

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    用二分法研究函数f（x）=x3+3x-1的零点时，第一次经计算f（0）＜0，f（0.5）＞0，可得其中一个零点x0∈（0，0.5），第二次应计算f（0.25），这时可判断x0∈
    （0.25，0.5）
    （0.25，0.5）
    ．

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