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    2．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}=1$的离心率为$\sqrt{2}$，则正数a的值为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{2}$D．1

    分析 利用双曲线的性质求解即可．

    解答 解：∵双曲线$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}=1$的离心率为$\sqrt{2}$，
    ∴$\frac{\sqrt{{a}^{2}+1}}{a}$=$\sqrt{2}$，
    解得a=1．
    故选：D．

    点评 本题考查实数的值的求法，是基础题，解题时要注意双曲线的性质的合理运用．

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    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若直线y=kx+2与椭圆交于C，D两点．问是否存在常数k，使得以CD为直径的圆过坐标原点O，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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    （1）求曲线段MPN的函数关系式，并指出其定义域；
    （2）若某人从点O沿公路至点P观景，要使得沿折线OAP比沿折线OBP的路程更近，求p的取值范围．

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    （1）求数列{an}的通项公式；
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