Question

【题目】某大型单位举行了一次全体员工都参加的考试，从中随机抽取了20人的分数.以下茎叶图记录了他们的考试分数（以十位数字为茎，个位数字为叶）：若分数不低于95分，则称该员工的成绩为“优秀”.

组别	分组	频数	频率
1
2
3
4

（Ⅰ）从这20人中成绩为“优秀”的员工中任取2人，求恰有1人的分数为96的概率；

（Ⅱ）根据这20人的分数补全频率分布表和频率分布直方图，并根据频率分布直方图估计所有员工的平均分数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）频率分布表和频率分布直方图见解析，82.

【解析】

（Ⅰ）列举出从四个人中抽取两人的所有情况，找出满足题意的情况，用古典概型的概率计算公式即可求得；

（Ⅱ）根据茎叶图中数据，先补全频率分布表和频率分布直方图，再估算平均值即可.

（Ⅰ）设分数分别为95、96、96、98的四人为、、、

从成绩为优秀的员工中任取2人，

包含6个基本事件

设从成绩为优秀的员工中随机抽取2人恰有一人的分数为96为事件.

包含4个基本事件

∴

（Ⅱ）

组别	分组	频数	频率
1		2		0.01
2		6		0.03
3		8		0.04
4		4		0.02

，

估计所有员工的平均分为82.