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12.某研究结构对高中学段学生的记忆能力x和识图能力y进行统计分析,得到如下数据:
x0123
y-11m8
若y与x的回归直线方程$\widehat{y}$=3x-$\frac{3}{2}$,则实数m的值是4.

分析 利用平均数公式计算预报中心点的坐标,根据回归直线必过样本的中心点可得答案.

解答 解:由题意,$\overline{x}$=1.5,$\overline{y}$=$\frac{8+m}{4}$,
∴样本中心点是坐标为(1.5,$\frac{8+m}{4}$),
∵回归直线必过样本中心点,y与x的回归直线方程为$\widehat{y}$=3x-$\frac{3}{2}$,
∴$\frac{8+m}{4}$=3×1.5-1.5,
∴m=4
故答案为:4.

点评 本题考查了线性回归直线的性质,回归直线必过样本的中心点.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

2.如图所示,□ABCD中,$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$,BM=$\frac{2}{3}$BC,AN=$\frac{1}{4}$AB,
(1)试用向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$来表示$\overrightarrow{DN}$,$\overrightarrow{AM}$.
(2)AM交DN于O点,求AO:OM的值.

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3.已知锐角α终边经过点P(cos40°+1,sin40°).则锐角α等于(  )
A.20°B.40°C.60°D.80°

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20.运行如图所示的流程图:

(Ⅰ)写出输出S的和式(即S=a1+a2+…+an的形式);
(Ⅱ)求S的最后结果(结果保留2i形式的数,不含省略号).

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17.二项式(x-$\frac{1}{x}$)8的展开式中x4的系数是(  )
A.28B.-28C.56D.-56

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4.已知函数f(x)=ax+$\frac{1}{x+b}$(a,b∈Z),曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=3.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)过曲线y=f(x)上任意一点作切线l,问l与直线x=1和直线y=x所围成的三角形的面积是否为定值,若为定值,求出此定值;若不为定值,请说明理由.

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(1)求角A;
(2)若△ABC的面积为$\frac{1}{2}$,求a的最小值.

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2.设随机变量ξ服从正态分布N(2,σ2),若P(ξ>4)=0.1,则P(ξ<0)=(  )
A.0.4B.0.2C.0.1D.0.05

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