Question

11．下列各组的两个函数，表示同一个函数的是（　　）

• A． y=$\frac{{x}^{2}}{x}$与y=x
• B． y=$\frac{x}{{x}^{2}}$与y=$\frac{1}{x}$
• C． y=|x|与y=x
• D． y=$（\sqrt{x}）^{2}$与y=x

Answer 1

分析 判断两个函数是否为同一函数，只要看定义域和对应关系是否都相同，都相同便为同一函数，否则不是，根据这个判断方法判断每个选项的两个函数是否为同一函数即可．

解答 解：A.$y=\frac{{x}^{2}}{x}$的定义域为{x|x≠0}，y=x的定义域为R，定义域不同，不是同一函数；
B.$y=\frac{x}{{x}^{2}}=\frac{1}{x}$，这两个函数的定义域和对应法则都相同，为同一函数；
C．这两个函数的解析式不同，∴不是同一函数；
D.$y=（\sqrt{x}）^{2}$的定义域为{x|x≥0}，y=x的定义域为R，定义域不同，不是同一函数．
故选B．

点评 考查函数的三要素：定义域、值域，及对应法则，而由定义域和对应法则即可确定一个函数，从而清楚判断两函数是否为同一函数的方法．