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    （本题10分）
    已知等差数列满足，为的前项和.
    （1）求通项及当为何值时，有最大值，并求其最大值。
    （2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.

    ,
    ,
    ;
    ，有最大值100
    （2），

    解析

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    科目：高中数学 来源：2012届浙江省台州中学高三上学期第一次统练理科数学 题型：解答题

    （本题满分10分）已知曲线上的动点满足到点的距离比到直线 的距离小．
    （1）求曲线的方程；
    （2）动点在直线 上，过点作曲线的切线，切点分别为、．
    （ⅰ）求证：直线恒过一定点，并求出该定点的坐标；
    （ⅱ）在直线上是否存在一点，使得为等边三角形（点也在直线上）？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省高三上学期第一次统练理科数学 题型：解答题

    （本题满分10分）已知曲线上的动点满足到点的距离比到直线 的距离小．

    （1）求曲线的方程；

    （2）动点在直线 上，过点作曲线的切线，切点分别为、．

    （ⅰ）求证：直线恒过一定点，并求出该定点的坐标；

    （ⅱ）在直线上是否存在一点，使得为等边三角形（点也在直线上）？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2011年福建省龙岩市高一上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    （本题满分10分）如图，已知与都是边长为的等边三角形，且平面平面，过点作平面，且．

    （1）求证：平面；

    （2）求直线与平面所成角的大小．

     

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【必做题】(本题满分10分)

    如图所示的几何体是由以等边三角形为底面的棱柱被平面所截而得，已知平面，，，，，为的中点．

       （Ⅰ）求证：；

       （Ⅱ）求平面与平面相交所成锐角二面角的余弦值；

       （Ⅲ）在上是否存在一点，使平面？如果存在，求出的长；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分10分）如图，已知与都是边长为的等边三角形，且平面平面，过点作平面，且．

    （1）求证：平面；

    （2）求直线与平面所成角的大小．

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