若数列{an}的通项公式为an=2n-1.则数列{an}的前n项和Sn等于( ) A.2n+1-n-2B.2n+1-nC.2n-1-n+2D.2n+1+n-2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

若数列{a_n}的通项公式为a_n=2ⁿ-1，则数列{a_n}的前n项和S_n等于（　　）

A、2ⁿ⁺¹-n-2

B、2ⁿ⁺¹-n

C、2^n-1-n+2

D、2ⁿ⁺¹+n-2

考点：数列的求和

专题：等差数列与等比数列

分析：由数列的通项公式写出数列的前n项和，分组后利用等比数列的前n项和求得答案．

解答： 解：由a_n=2ⁿ-1，得
S_n=a₁+a₂+…+a_n
=（2¹-1）+（2²-1）+（2³-1）+…+（2ⁿ-1）
=（2¹+2²+2³+…+2ⁿ）-n
=

2(1-2n)

1-2

-n=2n+1-2-n．
故选：A．

点评：本题考查了数列的分组求和，考查了等比数列的前n项和公式，是基础题．

练习册系列答案

全优课堂满分备考系列答案

专题王系列答案

学考联通寒假作业冲刺中考长江出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

设函数f（x）=

ablnx

，g（x）=-

x+（a+b）（其中e为自然对数的底数，a，b∈R且a≠0），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=ae（x-1）．
（1）求b的值；
（2）若对任意x∈[

，+∞），f（x）与g（x）有且只有两个交点，求a的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）经过D（2，0），E（1，

）两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设斜率为k且不过原点O的直线l与椭圆C交于两点M、N，若直线OM、ON的斜率分别为k₁，k₂，且满足k²=k₁•k₂，求△OMN面积的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

在数列 {a_n}中，已知 a₁=a₂=1，a_n+a_n+2=λ+2a_n+1，n∈N^*，λ为常数．
（1）证明：a₁，a₄，a₅成等差数列；
（2）设 c_n=2an+2-an，求数列的前n项和 S_n；
（3）当λ≠0时，数列 {a_n-1}中是否存在三项 a_s+1-1，a_t+1-1，a_p+1-1成等比数列，且s，t，p也成等比数列？若存在，求出s，t，p的值；若不存在，说明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

设函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

）的最小正周期为π，且f（-x）=f（x），则（　　）

A、f（x）在（0，

）单调递增

B、f（x）在（

，

3π

）单调递减

C、f（x）在（

，