【题目】如图,设Ox、Oy是平面内相交成45°角的两条数轴, 、 分别是x轴、y轴正方向同向的单位向量,若向量 =x +y ,则把有序数对(x,y)叫做向量 在坐标系xOy中的坐标,在此坐标系下,假设 =(﹣2,2 ), =(2,0), =(5,﹣3 ),则下列命题不正确的是( )
A. =(1,0)
B.| |=2
C. ∥
D. ⊥
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【题目】已知函数 , (Ⅰ)求函数f(x)的单调区间,并判断是否有极值;
(Ⅱ)若对任意的x>1,恒有ln(x﹣1)+k+1≤kx成立,求k的取值范围;
(Ⅲ)证明: (n∈N+ , n≥2).
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【题目】已知命题p: <1,q:x2+(a﹣1)x﹣a>0,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是( )
A.(﹣2,﹣1]
B.[﹣2,﹣1]
C.[﹣3,﹣1]
D.[﹣2,+∞)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A,B两点.
(I)若A,B两点的纵会标分别为 的值;
(II)已知点C是单位圆上的一点,且 的夹角θ.
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【题目】在如图所示的多面体中,EF⊥平面AEB,AE⊥EB,AD∥EF,EF∥BC.BC=2AD=4,EF=3,AE=BE=2,G为BC的中点.
(1)求证:AB∥平面DEG;
(2)求证:BD⊥EG;
(3)求二面角C﹣DF﹣E的正弦值.
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【题目】已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,c= asinC﹣ccosA.
(1)求A;
(2)若a=2,△ABC的面积为 ,求b,c.
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【题目】如果函数f(x)=3sin(2x+φ)的图象关于点( ,0)成中心对称(|φ|< ),那么函数f(x)图象的一条对称轴是( )
A.x=﹣
B.x=
C.x=
D.x=
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