(本题12分)某位收藏爱好者鉴定一件物品时,将正品错误地鉴定为赝品的概率为,将赝品错误地鉴定为正品的概率为,已知一批物品共有4件,其中正品3件,赝品1件.(1)求该收藏爱好者的鉴定结果为正品2件,赝品2件的概率;(2)求该收藏爱好者的鉴定结果中正品数的分布列及数学期望.
(1);(2)数学期望,分布列见解析。
【解析】
试题分析:(1)有两种可能得到结果为正品2件,赝品2件;其一是错误地把一件正品鉴定成赝品,其他鉴定正确;其二是错误地把两件正品鉴定成赝品,把一件赝品鉴定成正品,其他鉴定正确.…
则所求的概率为 5分
(2)的所有可能取值为0,1,2,3,4 6分
;;
;;
; 10分
则的分布列为
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
11分
则的数学期望 12分
考点:离散型随机变量的期望与方差;n次独立重复试验中恰好发生k次的概率;离散型随机的分布列。
点评:本题考查概率的求法和离散型随机变量的分布列及数学期望的求法,是历年高考的必考题型.解题时要认真审题,仔细解答,注意概率知识的灵活运用。
科目:高中数学 来源: 题型:
(本题12分)某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验,计划搭载新产品A、B,该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排,通过调查,有关数据如下表:
产品A(件) | 产品B(件) | ||
研制成本、搭载费用之和(万元) | 20 | 30 | 计划最大资金额300万元 |
产品重量(千克) | 10 | 5 | 最大搭载重量110千克 |
预计收益(万元) | 80 | 60 |
如何安排这两种产品的件数进行搭载,才能使总预计收益达到最大,最大收益是多少?
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科目:高中数学 来源: 题型:
(本题12分)某一中校办工厂生产学生校服的固定成本为20000元,每多生产一件需要增加投入100元,已知总收益R(x)满足函数,其中x是校服的月产量,问:(1)将利润表示为关于月产量x的函数.(2)当月产量为何值时,工厂所获利润最大?最大利润为多少元?(总收益=总成本+利润)
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科目:高中数学 来源:2014届江西上饶中学高二第一次月考(零班实验班)数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题12分)某校决定为本校上学时间不少于30分钟的学生提供校车接送服务.为了解学生上学所需时间,从全校600名学生中抽取50人统计上学时间(单位:分钟),现对600人随机编号为001,002,…600.抽取50位学生上学时间均不超过60分钟,将时间按如下方式分成六组,第一组上学时间在[0,10),第二组上学时间在[10,20),…第六组上学时间在[50,60]得到各组人数的频率分布直方图.如图.
(1)若抽取的50个样本是用系统抽样的方法得到,
且第一段的号码为006,则第五段抽取的号码是什么?
(2)若从50个样本中属于第4组和第6组的所有人
中随机抽取2人,设他们上学时间分别为a、b,求满足
|a-b|>10的事件的概率;
(3)设学校配备的校车每辆可搭载40名学生,请根
据抽样的结果估计全校应有多少辆这样的校车?
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科目:高中数学 来源: 题型:
(本题12分)某服装商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表:
(1) 算出线性回归方程; (a,b精确到十分位)
(2)气象部门预测下个月的平均气温约为6℃,据此估计,求该商场下个月毛衣的销售量.
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